随着我国经济体制改革和金融体制改革不断深入，期货投资已成为社会经济生活的一个重要组成部分。期货投资中一个重要方面就是对未来行情进行合理的预测。与相对安全且收入稳定的其他金融投资相比，期货投资是一种为了获得高收益而主动去承担高风险的投资活动。这种投机性特点，使期货交易着眼于市场价格的涨跌和实物商品供求关系的变化，以谋取高额的短期收益。人们普遍认为其理性化程度较低，不确定性因素较大，其价格波动往往表现出较强的非线性的特征。

　　从系统论的角度看，期货价格的形成机制是一个非线性系统，具有高度的复杂性。近年来，人工神经网络模型和灰色模型用于非线性时间序列预测较为引人注目，它们的优点是:不需要考虑计算统计特性，在理论上，能够适用于任何非线性时间序列建模。本文就是采用灰色模型预测商品期货的短期趋势。

　　灰色系统理论简介

　　1、基本概念

　　灰色系统理论是1982年我国学者邓聚龙教授创立的。灰色系统理论的主要内容包括以灰色朦胧集为基础的理论体系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色模型(GM)为核心的模型体系，以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。目前有众多国家及国际组织的知名学者在从事灰色系统的理论和应用研究工作，成功地解决了大量的实际问题。

　　所谓灰色系统是介于白色系统和黑箱系统之间的过渡系统，其具体的含义是:如果某一系统的全部信息已知为白色系统，全部信息未知为黑箱系统，部分信息已知，部分信息未知，那么这一信息不完全的系统就是灰色系统。所谓“信息不完全”，一般是指:(1)系统因素不完全明确;(2)因素关系不完全清楚;(3)系统结构不完全清楚。

　　值得一提的是，灰色模型按照五步建模思想构建，通过灰色生成或序列算子的作用弱化随机性，挖掘潜在的规律，经过灰色差分方程与灰色微分方程之间的互换实现了利用离散的数据序列建立连续的动态微分方程的新飞跃。

　　2、基本原理

　　公理1、差异信息原理：差异即信息，凡信息必有差异。

　　公理2、解的非唯一性原理：由于信息不完全、不确定，必然导致认知的非确定与非唯一，即解的非唯一性。该原理是灰色系统理论解决实际问题所遵循的基本法则。

　　公理3、最少信息原理：灰色系统理论的特点是充分利用已占有的“最少信息”。

　　公理4、认知根据原理：认为信息是认知的根据，从而建立了以信息为根据的认知模式。

　　公理5、新信息优先原理：对事物作决断，力求准确可靠，而准确可靠的决断，只能依靠“最新鲜”、“最有代表性”的信息作出，即新信息对认知的作用大于老信息。

　　公理6、灰性不灭原理：因为人类的探索是无穷尽的，人类的认知是无穷尽的，所以确定认知是相对的，信息不完全、认知不确定是绝对的。

　　一般而言，社会系统、经济系统、生态系统都是灰色系统。例如期货市场，导致价格波动的因素很多，但已知的不多，因此对期货价格灰色系统的预测可以用灰色预测方法。尽管价格序列产生过程中是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此这一数据集合具备潜在的规律，灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。

　　GM(1，1)建模过程

　　1、GM(1，1)模型

　　目前使用比较频繁的灰色预测模型就是关于数列预测的一阶微分的GM (1, 1)模型。利用灰色GM ( 1, 1)模型预测的优点是:虽然灰色GM (1, 1)模型建立在深厚的数学基础上，但其计算步骤却不繁琐，计算简便。只需要较少的数据，而且根据实际情况选取数据，进行累加生成，即可建模。

　　灰色系统GM (1，1)模型是其它建模方法的基础，其建模基本步骤包括：

　　(1)对所要建模的原始数据作一次累加，得生成新的序列

　　(2)对序列作紧邻均值生成序列，其中,

　　(3)以数据序列z(t)建立一阶常微分方程：

　　(4)对参数列进行最小二乘估计。即：

　　，其中