有效投资组合策略的实证分析
　　通过建立国内期货市场的两类最优投资组合，可以发现，期货市场的组合投资同样可以起到分散风险、提高收益的效果。在投资实践中，我们通常可以合理地假设投资者都是风险厌恶（至少是风险中性）的，因此，在承受较低的风险下获得稳健收益的投资策略必将获得市场追捧。下面，我们通过动态构建最小方差组合来对有效投资组合策略进行实证分析。
　　最小方差组合策略的风险收益分析
　　在寻找最优权重解时，协方差矩阵的计算成为问题的关键，我们可以利用历史收益率序列来计算协方差矩阵，其中涉及协方差矩阵更新周期的问题。我们分别采用1个月、2个月、1季度、半年和1年的建模期来建立协方差矩阵，从而得到权重参数，应用到后续的1个月、2个月和3个月的检验期，通过分析不同组合的风险收益状况，从而确定有效的参数设置。下图给出了在不考虑交易成本的情况下，各参数设置的最小方差组合和期货市场指数的走势，我们分别从风险和收益两个方面对各组合进行分析。
　　图2 不同参数设置下的最小方差组合走势图
　　
　　
　　　　
　　
　　我们建立动态最小方差组合的首要目的是为了规避不必要的风险，并在此基础上获得超额收益，因此，风险控制能力就成了该策略成功与否的关键。下图给出了最小方差组合和期货市场指数的月度收益率标准差走势，从中可以发现，最小投资组合的风险水平明显要低于市场指数，标准差降低幅度普遍在50%以上，最高甚至达到80%左右。
　　图3 最小方差组合与期货指数的月度收益率标准差
　　
　　
　　　　
　　表2 最小方差组合和期货指数的风险收益表
　　
　　
　　　　
　　通过分析2006年至今各组合的月度收益情况，我们发现，最小方差组合和期货指数发生亏损的月数基本接近，但通过合理选择策略参数，仍然可以达到降低亏损月数的效果。而且从月度最大亏损来看，期货指数最大月度亏损高达-19.61%，显著高于各最小方差组合，可见有效投资组合策略确实起到了限制亏损的效果。
　　从收益的角度来看，由于最小方差组合策略首要考虑的是降低投资风险，因此这也必然要在一定程度上束缚组合的盈利能力。表2中各组合的月度最大盈利均低于市场指数，但可喜的是，绝大多数参数下组合投资的累计收益率均超过了市场指数，这说明动态跟踪最小方差组合的投资策略在降低风险的同时，依然可以跑赢大盘。
　　通过观察市场指数和各组合的走势图，可以发现，在期初的振荡走高行情中，各组合表现并不显眼，而是跟随市场走势缓慢上升，并有相当部分组合跑输大盘；在2008年下半年的暴跌行情中，有效投资组合表现出了良好的抗跌性，甚至出现逆市上扬，并最终纷纷超越市场指数。另外，通过合理设置策略参数，可以获得更佳的盈利效果，如图2中的MV1—3组合，在各个市场阶段的表现均优于大盘，并获得远超过市场指数的累计收益率。
　　为了进一步分析最小方差组合策略在不同市场环境中的表现，我们以MV1—3组合为例来进行说明。2006年5月—2008年3月，期货指数走出先扬后抑的振荡行情，最小方差组合走势相对稳健，超额收益也从低点逐步攀升，随后在反弹行情中开始回落。从2008年7月开始，大盘迅速回落，而投资组合表现出良好的抗跌性，超额收益再度放大并创出新高，随后市场开始反弹，超额收益趋于回落，但最终仍保持正的超额收益。相对强弱指数与期货指数走势也表现出明显的负相关特征，而相关性检验结果也显示两者存在高达-0.8的负相关性。
　　图4 MV1—3组合与期货指数的走势比较
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　图5 MV1—3组合相对强弱与期货指数走势图
　　
　　
　　　　
　　
　　由此可见，最小方差组合的优势主要表现在振荡和下跌的市场中，究其原因或许可以从各品种的权重分布中找到一些端倪。由于期货市场存在做空机制，我们在寻找最优权重过程中放松限制条件为wi=1，即允许卖空的存在。而观察各期权重分布就会发现，大多数情况下均存在一个或数个权重为负，这有益于降低组合风险，并能在下跌行情中起到限制亏损甚至提高收益的意外收获。但若在大牛市行情中，各品种均可以获得正收益，负权重的存在又开始牵制组合投资的盈利能力，从而使其跑输大盘。
　　下面我们综合分析最小方差组合策略的风险收益特征。在风险收益分布图中，圆点表示期货指数和不同参数设置下的各组合风险收益状况，三角形点代表构建投资组合所用到的品种，从图中可以看出，各组合点均位于单品种的左边，这说明最小方差组合确实起到了降低投资风险的作用。图中代表期货市场指数的圆点把整个平面分成4个区域，左上区域的风险水平低于市场而预期收益率却高于市场，从而显著地优于市场组合，左下区域的点表示风险水平低于市场同时预期收益率也低于市场，这时可以采用夏普比率对各点进行比较。另外，从表2的夏普比率值中也可以看出，绝大部分组合的夏普比率明显优于市场指数，表现最好的组合分别为MV1—3、MV2—2和MV3—3。
　　图6 最小方差组合、各品种和期货市场指数风险收益分布图
　　
　　
　　
　　　　
　　最小方差组合的最佳参数选择
　　在分析了各组合的风险收益状况，进而明确了优化投资组合策略的可行性之后，我们再来讨论一下最佳策略参数的选择。
　　首先，通过固定建模期来选择各自最佳的检验期，发现除了半年建模期的最佳检验期为半年外，其余的最佳检验期均为2—3个月。另外，累计收益率随着建模期的延长先升后降，在2个月的建模期时最大，随后开始下降，同时夏普比率随着建模期的延长而逐渐降低，说明建模期以1—2个月的短期为宜，最长不可超过3个月。
　　其次，通过固定检验期来选择各自最佳的建模期，发现除了3个月的检验期外，其余的最佳建模期均与各自的检验期相等，说明在固定检验期，建模期以相同时间长度为宜。另外，累计收益率随着检验期的延长先增后降，在2—3个月时最大，并且夏普比率也表现出同样的规律。
　　表3 最小方差组合的参数选择
　　
　　　　
　　
　　综合以上分析可以发现，最小方差组合投资的最佳建模期和检验期均为2—3个月。这主要是由于如果期限太长，则不能准确地跟踪协方差矩阵的变动，从而不能建立有效的权重比例或者建立的权重比例已不适用；如果期限太短，虽然可以及时跟踪协方差变动，但却不能有效适应检验期的要求。
　　

　　主要结论
　　■投资组合理论同样适用于期货市场，期货组合投资可以实现同等风险下提高收益或同等收益下降低风险的效果，有效前沿上的投资组合显著优于单个品种。
　　■动态跟踪最小方差组合的投资策略可以在降低风险的同时获得超越大盘的累计收益，使组合投资的风险收益状况得到极大改善。
　　■最小方差组合在上涨行情中表现要弱于市场指数，但在振荡和下跌的市场中，可以表现出良好的抗跌性，甚至会上扬，并最终跑赢大盘，可见最小方差组合策略的优势主要体现在振荡和下跌的市场中。
　　■通过分析不同参数下的组合投资风险收益状况，最小方差组合策略的建模期和检验期应设置在同等期限水平，并可在2—3个月内达到最佳效果。