大数定律是奠定概率统计坚实理论基础的重要定律，描述的是当实验次数很大时，随机事件所呈现出的必然规律。通俗地讲，在实验条件不变的条件下，重复实验多次，随机事件的频率近似于它的概率。概率统计认为，实验次数应超过30次，即为大样本时，得出的随机事件概率才具有统计意义。从大数定律的角度来看全球股指期货的发展，各主要市场的期指产品均取得了成功。

377个股指期货品种均告成功

目前，全球已有38家交易所上市了377个股指期货产品，主要市场经济国家均已上市了以本国主要股票指数为标的的股指期货。上市股指期货的国家和地区经济总量占全球87%以上。以G20峰会的二十国集团为例，除阿根廷、印度尼西亚外，其余17个国家及欧盟均上市了股指期货。

上述数字看似普通，但从大数定律的视角来分析具有全新的意义，上市一个股指期货产品好比一次“统计实验”。全球第一个场内股指期货产品是1982年2月在美国堪萨斯交易所上市的价值线综合指数期货。当年4月，芝加哥商业交易所上市了标普500股指期货，成功的概率也是100%。随后股指期货如同雨后春笋般在美国、欧洲等交易所不断上市。亚太地区最早由日本在1988年9月上市了日经225股指期货。我国于2010年4月也上市了第一个期指产品——沪深300股指期货。从全球已推出的这些期指产品运行来看，其市场功能积极正面，为各主要资本市场发展做出了贡献。根据大数定律，我国上市股指期货也是成功的。这些年的运行情况也证实了这一点，股指期货基本实现了上市初衷，成功嵌入资本市场。

有股指期货的股市更有韧性

30多年来，世界范围内的全球性、局部性、地区性的金融危机、大大小小的股市异动数量之多，数不胜数。其中，牵涉面广、影响大的金融危机就有拉美债务危机（1982—1983年）、日本经济衰退（1990年）、欧洲货币体系危机（1992—1993年）、墨西哥金融危机（1994—1995年）、东南亚金融危机（1997—1998年）、美国次贷危机（2007—2008年）等。这些危机为股指期货提供了压力测试场景，股指期货的积极功能得到广泛认同。

以日本为例，日本90年代初经济开始衰退，股票市场从高位快速回落，大阪证券交易所在舆论的重压下，被迫采取了限制股指期货的监管措施。随后的日本股市仍旧低迷，这使他们意识到，股市下跌与股指期货没有关系，股市走势还应该从经济基本面找原因，故随后又逐步放松对日经225股指期货的管制措施。日本的经验告诉我们，股指期货与股市波动没有必然联系，应该支持而不应该否定股指期货的功能发挥。

不仅如此，股指期货还因为其风险管理功能，在危机中有出色表现。以2008年次贷危机为例，全球30个主要市场中，美国等22个已推出股指期货的经济体的股票市值占全球92%，GDP占全球83%，其间股市最大跌幅平均为51.7%。中国等8个当时未推出股指期货的经济体的股票市值占全球8%，GDP占全球8%，其间股市最大跌幅平均为60.2%。从这些统计数字看，有股指期货的股市更有韧性。

伍德沃德集团的唐纳德·霍维茨和弗吉尼亚理工学院潘普林商学院的罗伯特·麦凯曾对1970年到1995年间100多篇与衍生品相关的研究论文的主要结论和观点进行了综述，并于1995年发表了《衍生品：论争态势》一文。文章发现，在100多篇论文组成的大样本中，没有一篇认为应当禁止或严格限制衍生品的使用，反而大都认为美国经济从股指期货中受益。因此，从大数定律的角度归纳，学术上也认同股指期货的积极作用。

中心极限定理视角下的股指期货

中心极限定理是构成概率统计的另外一块基石。它从另外的角度解释了股市波动。在自然界和生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响。如果每个因素所产生的影响都很微小，总的影响可以看作服从正态分布，这就是中心极限定理。

受大量随机因素影响，股票波动近似服从正态分布，符合中心极限定理。微涨、微跌发生的概率大，大涨、大跌发生的概率小，分布在正态分布两尾。正态分布具有均值回归特性，股票价格不会偏离价值中枢过远，市场的力量会促使其向内在价值回归。通俗地讲，根据中心极限定理，没有只涨不跌的股票，也没有只跌不涨的股票。如果涨多了，就可能下跌，如果跌多了，就可能上涨。但在现实世界中，小概率事件发生的概率经常超过其理论概率，让股票投资者承受不确定性的风险，股指期货正是因为这种避险需要而诞生。

综上分析，从全球市场来看，股指期货是资本市场的重要组成部分，可以为股票市场保驾护航。希望有关部门能在规则、制度上进行修订完善，更多、更好地发挥股指期货的功能，盼望中金所股指期货能够早日“均值回归”。