提要

随着股票期权和股指期权上市之日临近，期权相关性交易策略也有了用武之地。本文系统介绍了股指期权和股票期权结合起来进行套利的相关性交易策略，包括策略的实施和影响盈亏的因素。一般来说，相关性空头交易（常用离差多头策略来实施）表现良好。该策略利用了指数波动率相对于股票波动率被高估这一原理。

期权推出带来更多套利机会

随着个股、股指、商品期权仿真交易的开展，期权的正式推出进入倒计时，2014年或将成为我国期权产品的元年。目前上交所个股期权仿真交易包含以股票和ETF为标的合约的期权产品，而中金所股指期权则以沪深300指数为标的合约，可见衍生品结构将趋于完整，这为现货、期货、期权之间对冲和套利以及结构化产品的推出奠定基础。期权多因素定价方式和不同的风险收益特征，能够反映金融市场除单一的价格行为以外更多维的行为特征，进而衍生出高阶的交易策略，尤其是波动率和相关性方面的套利策略。本策略主要是展示利用期权挖掘股指波动率的套利机会，进行股票的相关性交易的技术。

何谓交易相关性

相关性空头能够获取α收益，因为隐含相关性通常以溢价交易。

交易相关性可以将投资分散化，相关性收益和指数收益有一定程度的负相关。

相关性可以用来度量指数波动率和股票波动率之间的相对变动。

相关性多头可以用来对冲市场风险。

股票之间的相关性测度了股票价格同方向运动趋势的大小，相关性将指数波动率和指数成分股票波动率联系了起来：

在萧条市场情况下，我们可以看到由于股票的相关性上升，指数波动率大幅提高。所以，如果预期相关性上升，可以通过做多指数波动率，做空成分股波动率来实现。而期权包含波动率特征，可以利用期权进行相关性套利。

离差交易

离差和相关性密切联系，可以定义为指数成分股票的加权平均方差和指数方差之差的平方根，根据隐含和实际波动率数据可以计算出隐含和实际离差。

相较于直接做相关性或波动率的方向性交易，普通离差交易有如下优点：

（1）波动率多头一定程度上对冲了相关性空头，预防相关性上行的风险，并减少交易整体的波动性。

（2）卖出相关性所赚取的α收益（隐含相关性高于实际相关性），能增加波动率多头头寸的收益。

（3）该交易能从相关性较波动率的降低上获取收益。

普通离差交易多头可以通过卖出指数期权跨式套利，买入成分股票期权跨式套利，其中买入股票期权跨式套利vega量的大小取决于股票在指数中的权重。普通离差交易多头是相关性的空头，却是波动率多头。由于相关性小于1，这样指数波动率的变动要小于成分股票平均波动率的变动，因而普通离差交易的损益也和波动率的走势密切相关。然而，根据我们的测算发现，相关性变动对普通离差交易损益的影响要大于波动率。

相关性加权离差交易是对普通离差交易的改进，成分股票期权加权后使得在头寸构建的初期为vega中性。

举例：相关性加权离差交易。

假设指数波动率为20%，股票平均波动率为30%，则相关性大约为0.44。

为了简化分析，这里假设所有股票的权重和波动率一致，则相关性加权离差交易中的权重为0.44×（30%/20%）=0.66。这样就需要卖出3份指数波动率，同时买入2份股票波动率。

如果在相关性不变的情况下，股票波动率增加1%。根据指数波动率和股票平均波动率的近似关系，指数波动率会上涨0.66%。由于卖出指数波动率和买入股票波动率的比率为3:2，因此整个组合的波动率几乎不变。

如果在股票波动率不变的情况下，相关性降低0.04。股票波动率依旧为30%，但是根据近似关系式指数波动率会变成，我们卖出的指数波动率下降了1%。

影响相关性加权离差交易损益的因素

相关性的变动是指在建立头寸时的隐含相关性和随后实际相关性之差。相关性是相关性加权离差交易损益的主要驱动因素。相关性风险暴露的大小受到波动率水平的影响，当指数成分股票实际平均波动率较大时，相关性的降低导致指数波动率下降的程度更大，因而存在较大的相关性风险暴露。波动率离差也会影响该交易策略的损益。波动率离差度量了指数成分股票波动率之间的离散程度。当成分股票之间的波动率水平出现大幅分化时，离差多头交易能够获利，即一些股票的波动率很高而另一些股票的波动率却很低。概括来讲，当出现如下几种情况时，相关性加权离差交易多头可能获得盈利：

（1）相关性下降。

（2）相关性下降的基础上股票平均波动率上升（如果相关性上升，则股票平均波动率下降可最小化损失）。

（3）指数成分股票波动率的离差增加。

实证分析

下面我们用上证50指数和其成分股票来做实证分析。

（1）数据描述。

首先取得上证50指数及其成分股票自2011年12月18日以来的每日收盘价和流通股数量，共计440条观测。由于目前国内还没有推出股指期权和股票期权，因而只能模拟生成隐含波动率数据。我们筛选出在香港市场作为股票期权标的且在A股也上市的股票，计算出这些股票在香港市场中隐含波动率和实际波动率的比值。然后将这些股票在A股的实际波动率乘以香港市场中隐含波动率和实际波动率的比值，便得到了上证50成分股票模拟的隐含波动率。对于没有在香港上市或不作为股票期权标的物的上证50成分股，我们用iShares安硕富时A50中国指数ETF期权的隐含波动率和实际波动率的比值来代替。

（2）实证结果。

普通离差交易的损益受到相关性和波动率变动的影响，而相关性加权离差交易则是剥离了波动率这一影响因素，其损益由相关性主导。由下图中可以看到普通离差交易和相关性加权离差交易的走势较为接近，后者只是略低于前者，这也印证了上文中普通离差交易损益主要由相关性决定这一观点。

实际上离差交易可以看作是波动率之间的统计套利，这里可以将问题简化，并且不用相关性和波动率作为开平仓信号，而是根据波动率之差上下振荡这一特点。这里我们采用类似于布林通道的方法，当波动率之差向下突破下边界时，开多或平空；当波动率之差向上突破上边界时，平多或开空。普通离差交易测算出来的年化收益率为32.08%，夏普比率为1.53。相关性加权离差交易测算出来的年化收益率为25.47%，夏普比率为1.69。