国债期货除了可以套期保值以外,还可以用于调整现货组合的久期和基点价值: (1)如果对债券市场后市看多,可以通过期货增加现货组合的久期和基点价值,在未来市场如预期上涨时获得更大的收益。 (2)如果对债券市场后市看空,可以通过期货减少现货组合的久期和基点价值,在未来市场如预期下跌时避免资产的损失。 可以看出,久期和基点价值的调整基于对市场走势的判断。如果判断准确,可以获得收益,如果判断错误,则会发生损失。 如果将现货组合的久期和基点价值调成近似为0,相当于进行了套期保值。因此,套期保值可以被看作调整久期和基点价值的一种特殊形式。 下面介绍调整久期的方法。这里的久期指的是修正久期。 对于国债现货组合来说,组合后的修正久期等于各个现货的修正久期的加权平均值,权重是各个现货资产的权重: 现货组合久期=(∑现货i的市值×现货i的久期)÷现货组合总市值=∑现货i的权重×现货i的久期。 案例1 假设我们手中持有A、B、C 3种国债现货,其市值分别是2000万元、3000万元和5000万元,3种现货的修正久期分别是4.5、5.2和6.3,则债券组合的修正久期是:(2000×4.5+3000×6.3+5000×5.2)÷(2000+3000+5000)=5.61。 对于国债现货和期货的组合来说,组合后的修正久期的计算略有不同。期货的市值是虚拟的,因此不会被计算到总市值中,组合后的修正久期是:期现组合久期=(现货市值×现货久期+期货市值×期货久期)÷现货市值=现货久期+期货久期×(期货市值/现货市值)。 显然,如果期货的头寸是多头,则组合后的修正久期会增加,如果期货的头寸是空头,组合后的修正久期会降低。 将上面的公式进行调整,可以得到:期货市值=(组合久期-现货久期)×现货市值÷期货久期。其中,期货市值=期货数量×1手期货价值,因此,期货数量=(组合久期-现货久期)×现货市值÷(期货久期×1手期货价值)。 上面公式中的现货久期是调整前久期,组合久期是调整后的目标久期,期货数量是调整所需要的期货手数。如果计算的数量是正数,表示要做多期货,如果结果是负数,表示要做空期货。 案例2 假设我们手中持有1亿元的国债现货组合,其修正久期为5.61。我们看好后市,计划将修正久期调整为6.32。 CTD券的修正久期是4.7,所以期货的修正久期也是4.7。期货的价格是101.32,则1手期货合约市值是1013200元。 因此,调整久期所需要的期货数量是:(6.32-5.61)×100000000÷(4.7×1013200)=14.9≈15(手),即 需要做多15手国债期货。 调整基点价值的方法与调整久期的方法类似。 对于国债现货组合来说,组合后的基点价值,等于各个现货的基点价值之和: 现货组合DV01等于∑现货i的DV01。 需要注意的是,这里现货i的基点价值是按市值计算的基点价值。 案例3 假设我们手中持有A、B、C 3种国债现货,其市值分别是2000万元、3000万元和5000万元,3种现货的每百万元的基点价值分别是400元、500元和600元, 则3种现货的按市值计算的基点价值分别是: 券A:(2000÷100)×400=8000(元); 券B:(3000÷100)×500=15000(元); 券C:(5000÷100)×600=30000(元)。 因此,国债组合的基点价值是:8000+15000+30000=53000(元)。 对于国债现货和期货的组合来说,组合后的基点价值是: 期现组合DV01=现货DV01+期货DV01。 这里期货的DV01也是按市值计算的DV01,因此, 期货DV01=期货数量×1手期货的DV01。 将上面的公式进行调整,可以得到: 期货数量=(组合DV01-现货DV01)÷1手期货的DV01。 其中,现货DV01是调整前的DV01,组合DV01是调整后的目标DV01,期货数量是调整所需要的期货手数。与调整久期的结果一样,如果计算的数量是正数,表示要做多期货,如果结果是负数,表示要做空期货。 案例4 假设我们手中持有1亿元的国债现货组合,其基点价值为53000元。我们看空后市,计划将基点价值下调至26000元。 CTD券的百万元的基点价值是450元,转换因子是1.03,则1手国债期货的基点价值是:450÷1.03=436.89(元)。 调整久期所需要的期货数量是:(26000-53000)÷436.89=-61.8≈-62手,即需要做空62手国债期货。 由于国债的久期与基点价值之间存在相关性,实际上两种方法可以互换。比如我们要调整国债组合的久期,可以将期货和现货的久期转换成基点价值,然后再计算所需要的期货数量。反过来也一样。 同计算套保比例的情况一样,在使用久期的时候,使用的期货价格是净价,而久期是全价的久期,因此计算的结果可能会不准确。相比之下,将久期转化成基点价值,再计算需要的期货数量,结果更加准确一些。 责任编辑:七禾编辑 |
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