期权无风险套利是一种理想化的期权交易方式，旨在实现严格意义上的套利，即通过适当的期权组合在期权市场上实现无风险的利润。从某种程度上来讲，无风险套利的目标是在期权市场上享受“免费的午餐”。其中，转换套利是典型的无风险套利策略之一。本文在介绍转换套利的基础上，测试现实环境下的上证50ETF期权转换套利交易机会。

转换套利分析

看涨与看跌期权的平价关系是期权价格定价中最常见的关系，公式即C+K·e-r（T-t）=P+S。其中，C表示看涨期权价格，K表示执行价格，P表示看跌期权价格，S表示标的物价格。该关系显示了看涨期权和看跌期权之间应当满足的价格关系，若不满足，则会产生无风险套利机会，相关套利策略为（反）转换套利。

从实践上讲，通过比较同一规格的看涨和看跌期权的时间价值，可以用来衡量期权定价偏差。若看涨期权价格高估，而同一执行价格、同一月份的看跌期权价格低估，则可构造转换套利，它涉及卖出看涨期权、买入看跌期权，同时买入标的资产。换言之，卖出看涨期权与买入看跌期权合成了标的资产的空头头寸，由于定价偏差的存在，该合成空头头寸处于溢价状态，为了赚取该溢价，还要买入标的资产对冲价格风险。

下面以上证50ETF期权为例，当执行价格为2.25元/份时，假设一个月后到期的平值期权存在以下价格状态：

表为上证50ETF期权报价（单位：元/份）

观察执行价格2.25元/份的认购和认沽期权，按买价算，认购期权时间价值为0.0322元/份；按卖价算，认沽期权的时间价值为0.03元/份。认购期权时间价值0.0322元/份大于认沽期权时间价值0.03元/份，此时套利机会出现。通过买入认沽期权，付出权利金0.03元/份，卖出认购期权，得到权利金0.0322元/份，同时买入10000份上证50ETF期权，价格为2.25元/份，从而构造转换套利组合。

上面的组合中，买入认沽期权和卖出认购期权体现了买低卖高原则，二者又构成了合成上证50ETF空头头寸。因此，买入上证50ETF期权对冲其价格风险，体现了风险对冲原则。

当认沽期权时间价值高于认购期权时间价值时，同理可构造买入认购期权、卖出认沽期权，同时卖出上证50ETF期权的反转换套利。然而，由于上证50ETF期权做空受限，反转换套利在现实的期权市场中难以实现。

事实上，自上证50ETF期权上市以来，成交量持续增加，市场效率不断提高，套利机会难觅。为证实这一点，在考虑交易成本的前提下，下面利用平价套利原理，在上证50ETF期权及其标的资产之间尝试寻找转换套利机会。

转换套利测试

以2016年8月到期和2016年9月到期的两组期权作为考察样本，计算每日的套利空间。具体而言，在每个交易日收盘之后，我们通过收盘价、期权剩余期限等已知条件，计算在每个执行价格下的套利空间，并将其转换成年化收益率。

套利过程中所涉及的相关参数设置如下：

表为参数设置

假设在t时刻，具有同一到期日T、同一执行价格K的上证50ETF期权，认购价格为c，认沽价格为p，上证50ETF期权价格为St。那么此时转换套利的利润空间为c+K-p-St-0.0005×St-0.003，构造套利组合的成本为     P+St+0.1×St-c+0.0005×St+0.003，据此可以算出年化收益率为<Z:KT2016161024c3.tif>。

测试结果表明：8月上证50ETF期权共有44个交易日，共8个交易日存在套利机会（不同执行价格下的最大套利空间，下同）。其中，存在套利机会且收益率大于1%，共有5个交易日；存在套利机会且收益率大于2%，共有3个交易日；存在套利机会且收益率大于3%，共有3个交易日；存在套利机会且收益率大于4%，共有1个交易日。其中，最大值为0.0484。

表为8月期权转换套利空间分布

对9月来说，从上证50ETF期权上市至2016年9月27日，共有162个交易日，共有16个交易日存在套利机会。其中，存在套利机会且收益率大于1%，共有7个交易日；存在套利机会且收益率大于2%，共有5个交易日；存在套利机会且收益率大于3%，共有1个交易日。其中，最大值为0.0446。

表为9月期权转换套利空间分布

从以上计算结果来看，上证50ETF期权很少存在套利空间，即使出现套利空间也不会太大，并且很快消失。此外，在实际交易过程中，还不可避免地会受到冲击成本的影响，这也进一步减少了套利机会，降低了收益空间。因此可知，在一个相对公平开放的竞争市场上，“免费的午餐”不会经常存在。