一、波动率的介绍

波动率已被广泛应用于衍生品定价、金融资产风险管理、投资组合管理等多个领域。对金融市场波动率的估计和预测是近几十年来金融研究领域的重要课 题之一。一般投资者理解的波动率是计算价格或收益率的标准差，这种常用的方法可用来计算历史的波动率。然而作为资产管理者，更希望能对未来资产波动率进行 预测从而进行风险管理。目前对金融资产波动率的描述方法主要有三类：

1、隐含波动率 (Implied Volatility)。在期权定价公式中，现货资产的波动率是计算期权价格的参数之一。通过市场上现存的衍生品价格，倒推出模型中的波动率，称为隐含波 动率，反映了投资者对标的资产未来的预期波动率。如基于S&P500指数期权隐含波动率的芝加哥VIX指数，代表市场对未来30天的市场波动率的 预期。当VIX越高，表示投资者预期后市的价格波动程度将会更加激烈，也同时反映其心理不安的状况。当VIX越低，反映市场参与者预期后市的价格波动会趋 于缓和。因此，VIX又被称为投资者恐慌指标(The Investor Fear Gauge)，也可理解为市场情绪指标。由于我国金融市场暂未推出基于指数的期权衍生品，所以无法计算标的指数的隐含波动率。

2、模型波动率。由于金融资产的波动具有聚集性，Engle(1982)提出用自回归条件异方差ARCH模型对波动率进行刻画，随后关于波动率 模型的扩展和应用发展迅速。目前主要有ARCH类和随机波动率SV类模型，虽然该两种模型采用不同的建模方法，但在刻画波动特性方面都取得了巨大的成功。 两者都需要参数估计、可进行样本外预测，在抽样频率方面，两者适用于使用日间或更低频率的数据。

3、已实现波动率 (Realized Volatility, RV)。由于高频数据具有不同于低频数据的特征，使得在低频领域表现良好的ARCH和SV类模型方法不能直接移植到高频数据。Andersen, Bollerslev(1998)提出使用日内高频股价数据，可以获得对日波动率更精确的描述，并由此建立了一种基于高频股价数据的已实现波动率测度方 法。由于高频数据中蕴含了比低频数据更多的市场波动信息，因此基于高频数据的波动率测度一定是一种更为真实的市场波动描述。已实现波动率的计算不需要复杂 的参数估计方法，无模型、计算简便，在一定条件下是积分波动的无偏估计量，近年来在高频领域中获得了广泛的应用。

随着IT技术的发展，数据记录技术不断提高，采样数据的时间间隔越来越短，使得对日内数据的分析变得普遍。在金融市场中，高频率采集的数据可以 分为两类：高频数据(High Frequency Data)和超高频数据(Ultra-High Frequency Data)。

高频数据是指以小时、分钟或秒为采集频率的数据。超高频数据则是指交易过程中实时采集的数据，或称逐笔数据(Tick-by-Tick Data)。高频数据和超高频数据两者之间的最大区别是：前者是等时间间隔的，后者的时间间隔是时变的。目前关于金融高频数据的研究主要集中金融高频数据 统计特征、市场微观结构、交易间隔模型、资产管理等方面。

二、已实现波动率的计算与评价

已实现波动率的计算方法简单，即一定抽样频率的日内收益率的平方之和。

理论上，只要日内收益率的抽样频率足够高，RV可视为真实波动率的一致估计量。一般而言，数据的抽样频率越高，获得的市场信息就越多，RV估计 量的测量误差就越小，但由于高频数据还受到市场微观结构噪音如价格的离散性、交易成本等因素的影响，，并且由市场微观结构引起的RV测量偏差随着抽样频率 的升高而加大，因此，并不是抽样频率选取的越高，RV估计量就越准确，而是需要一个合理的抽样频率，才能对波动进行准确有效的估计和预测。参照以往研究学 者的抽样频率选取，本报告采用时间间隔为五分钟的抽样数据。

高频数据只能反映有交易时段的市场波动状况，而无法包含无交易时段的市场波动信息，即市场从该交易日收盘到下一交易日开盘的 Close2Open波动率，或称隔夜收益率，日收益率为隔夜收益率加上日内收益率。为了使RV更准确刻画全天的市场波动 率，Hansen,Lunde(2005)建议使用某种尺度参数对RV进行变换，把RV乘以某个常数。不过这种做法只是把RV按一定尺度放大，并不影响 RV的日内波动特性。

三、期指主力合约的日内波动率及其应用

本报告主要考查股指期货主力合约的日内波动率及其对在交易中的应用。股指期货交易的高频数据，可以通过金融数据服务提供商获得，也可通过编写数据接口程序或行情软件指标公式读取。本报告所选取的数据为股指期货上市日2010-4-16至2011-2-11日共198个交易日的五分钟数据，一个交易日对应的五分钟期指数据为54个，对应的沪深300(3234.747,-23.16,-0.71%)五分钟数据为48个。数据来源于财汇金融。

由于主力合约在每个月临近交割日的前几天，会把所持有的头寸转移到新的主力合约上，我们把新主力合约持仓量大于老主力合约持仓量的时间点作为判 断换月移仓起始日的标准。换月移仓起始日之后，新的主力合约成为市场交易最活跃的期指合约。因此，本报告中选取的主力合约样本区间不是按到期日来划分，而 是以换月移仓起始日来划分的。

两者日内波动趋势一致，相关系数0.79。平均来看，期指的日内波动率超过沪深300日内波动率近15%，由于日内波动率之间存在序列相关和异方差性，期指和沪深300的日内波动率都不服从正态分布，呈右偏尖峰分布。

波动率指数VIX参照的金融衍生品是指数期权，而指数期权和指数期货都有到期日，两者的市场价格波动均可以反映投资者对未来短期内标的指数价格 波动的预期。按照这一思路，我们把期指合约的日内波动率进行了五日移动平均，用来反映期指合约日内波动的短期趋势，也表示投资者对沪深300指数近期价格 波动的预期，并和沪深300指数走势进行对比。

从图中可看出，股指期指上市后的前三个月，期指日内波动剧烈。主要是由于上市初期市场效率还不高，前三个月的成交持仓比基本在20倍以上的水平，随着成交持仓比的逐渐下降以及市场效率的提高，期指的日内波动和现货波动趋于一致。

和VIX指标研判较为类似的是，当期指RV由低位向上反弹，或是由高位向下转向时，往往是市场情绪发现较大变化，行情可能出现变盘的时间点。如 2010-9-30，期指日内波动率的移动平均值达到历史最低点0.53，国庆节后日内波动率逐渐走高，沪深300指数也放量上攻。但在 2010-10-25，期指日内波动率的移动平均值开始回落，说明投资者预期短期内标的指数的波动会减少，因此尽管沪深300在2010-10-25之后 还在上涨，但波动率已急剧下降，加之市场成交量并没有进一步放大，使得上涨空间有限。在2010-11-10，期指RV的MA5回落至阶段性的最低点 1.16，随后又开始大幅走高，并于2010-11-23日达到历史最大值6.63。沪深300在2010-11-10之后则开始出现大幅回落。

11月份期指日内波动率急剧上升的主要原因是IF1011合约提前了七个交易日便开始换月移仓，并且换月起始日存在明显的期现套利机会，在较长 的移仓阶段中，IF1011实际的基差水平由持有成本计算的合理上边界走到了下边界，IF1011和IF1012在移仓阶段的日内波动率都大幅增加。

由于股指期货上市时间并不长，可参考的期指日内波动率数据并不多。考虑到沪深300的日内波动率和期指日内波动率有较大的相关性。因此，我们把沪深300指数日内波动率的历史数据取出来和指数历史走势进行了对比。

从图中可以看出，波动率和价格走势并不太相关，两者相关系数为-0.24。当波动率由低点向上反弹时，沪深300指数有时是上涨有时却是下跌。 事实上，日内波动率反映的是投资者参与市场的情绪变化。当日内波动率处在低位时，表明投资者预期近期的价格波动较小，对当前的价格水平分歧较小，当前的价 格水平或短期趋势有望延续。因此，当波动率由低点拐头向上或是由高点调头向下时，只能说明市场存在变盘的可能，当RV自身波动较大时，变盘的概率增加。至 于指数具体是上涨还是下跌，则还需要结合技术指标或基本面进行判断。

主图是沪深300指数从2009年以来的走势，辅图中给出的是一个基于自适应思想的资金量指标，用来判断一段时期内成交量的变化趋势，该指标在 零轴上方时表明总体资金流入，在零轴下方则表明资金流出。如2009-03至2009-07阶段，波动率缓慢走低，但市场成交量的配合还是支持指数一路攀 升。再看当前2011-2-11的行情，期指波动率处在相对低位且缓慢下降，表明市场对当前的价格水平分歧并不大。资金量指标短期虽然有向上趋势，但仍在 零轴附近。因此单从技术面上来看，如果成交量不能出现明显放大且期指日内波动率未出现反弹，近期可能仍将延续震荡态势。

综上所述，期指的日内波动率变化可以反映投资者对沪深300指数短期波动的预期，当期指日内波动率出现大幅波动时，则沪深300指数发生变盘的概率较大，但具体的变动方向还需要结合其他技术指标或经济基本面来判断。