二．使用股票组合复制沪深300指数模型

(一). 模型中所需变量及跟踪误差的定义

1．跟踪误差的定义

跟踪误差（Tracking Error），是复制标的指数的投资组合收益率与目标指数收益率之间的偏差。从理论上讲，投资组合可以完全跟踪目标指数的收益率。但在实际操作中，由于跟踪投资组合必须面对现实市场中各种不同类型的投资规则和约束条件，因此与目标指数之间往往存在一定的差异。造成跟踪误差的原因主要是成份股公司行为（分红、配股、增发、可转换债券转股票以及流通股本的回购）、目标指数对成份股的调整、资金配置过程中的四舍五入计算原则，或者基金经理的操作误差。

2．几种跟踪误差及收益率的数学表示

(二). 使用股票组合复制沪深300指数方式

由于使用股票组合复制沪深300指数的主要方式如下图所示。由于完全复制所需买卖的股票数量巨大，很难做到精确跟踪，因此在通常情况下，一般采用抽样复制的方式复制指数。

1．市值权重不分层复制

选取沪深300指数标的股票中市值权重排名前M位的股票构造投资组合，每只股票在股票组合中的新市值权重为: ，其中 为第i只股票在沪深300指数中的市值权重。为了构建股票组合，我们需要将市值权重转换为份额权重。另外，由于股票组合最低买入或者卖出数量为1手(100股)，在优化的过程中需要将此条件考虑在内。

2．市值权重行业分层复制

本文采用中证指数公司公布的沪深300行业指数分类法，把沪深300成份股分为10类，按照每一类在沪深300指数中所占的权重，决定从每一类中选出的股票数量。将所选出的N只股票按照如下权重为 构造股票组合，其中 为第i只股票在沪深300指数中的权重。由于股票组合最低买入或者卖出数量为1手(100股)，在优化的过程中需要将此条件考虑在内。

3．优化权重不分层复制

4．优化权重行业分层复制

三．使用股票组合构造现货组合的实证研究

本文利用市值权重不分层复制法与优化权重不分层复制法进行沪深300现货指数复制并比较两种方法的复制效果。首先利用样本内数据段的信息来构建现货组合，决定建仓时刻组合中每只股票所占权重，其次利用样本外时间段来检验复制效果。另外，由于选用股票组合复制指数现货的效果依赖于所选择的股票数量，因此本文将比较对于不同的股票数量所获得的复制效果的差异。

1.市值权重不分层复制

2.优化权重不分层复制

四．使用股票组合构造现货组合所应该注意的问题

1.在选择样本内数据区间时，区间长度的选取最为关键。时间长度过短，易造成优化过度；时间长度过长，易造成优化不足。经过我们的测算，样本内时间长度取2-3个月最优。沪深300 指数成分股的定期调整可能会对优化结构造成一定的影响，因此，在选择数据时应尽量规避调整期。

2.由于沪深300的分级靠档机制，一旦自由流通比例从某一档变动到另一档，那么加权比例很可能会有10%，甚至20%的变动，单只股票的调整市值也会相应的变动，这就使得前期建立的股票组合产生跟踪误差。

3.如果进行精确复制，在构建组合时多数股票会出现散股份额[小于100股]，但股票有最小买入单位限制，买入份额必须为100股的整数倍，导致散股份额被近似忽略，使得整个股票组合可能会产生一定的跟踪误差。