一、定义

　　套利（Arbitrage）是金融市场中极为常见的名词，它是一种同时在相同或不同的市场中进行不具任何风险、而且可以预见确定报酬的交易行为，为一种无风险且获利在交易之初便确知的交易行为。

　　最简单的一种套利，便是在相同或不同的市场中，与不同的交易对手查询同一种商品的价格，如果出现不同的报价，且此一价格差异足够弥补交易成本，便可以买进价格被低估的商品，并且卖出价格被高估的商品，毫无风险地进场赚取一笔已知的利润。

　　指数期货套利：同样的套利机会，也存在期货与其标的股票之间。简单来说，指数期货套利就是利用期货指数低于（高于）合理水准，一面买进（卖出）指数期货，一面卖出（买进）可以代表指数现货的个股组合，并利用在合约到期时，期货和现货指数将合而为一的原理，买进（卖出）持股且卖出（回补）期货部位，获得无风险的利润。

　　二、持有成本理论

　　欲了解期货的交易策略及掌握市场的动态，期货的定价原理基本且必要的基础。在推算期货合理的价格的众多研究中，最重要也是最基本的便是持有成本理论（costofcarrymodel），只是一种利用期货与现货的套利关系为基础所发展出来的定价模式，借由期货与现货间的持有的持有成本概念，期货市场价格与现货市场价格间的关系可被明确界定，并可用决定期货的合理价位。

　　本文将以持有成本合理为出发点，推导期货价格的订定，再以此为基础，了解股价指数期货的定价方式，推演出指数期货的套利交易策略。

　　（一）持有成本定价模式

　　持有成本定价模式解释了现货与期货市场价格间的关系。为了降低此一模型的复杂性，先建立以下假设：

　　1.无任何交易成本

　　2.无任何交易策略限制

　　3.市场为一强势效率市场

　　持有成本模式显示一个以借贷的资金，在现货市场上买进与期货合约中数量

　　相同的自此或商品，并持有该资产至期货契约的到期日，再将该资产与期货的买方进行交割，这一连串动作中的成本及所有发生费用的加总，等于期货合约的合理价格。

　　持有成本公式：

　　合理期货价格=标的物现货价格×（1+持有成本）

　　=标的物现货价格×（1+i）t/360+C

　　其中，i：资金成本

　　t：距期货契约到期日所余天数

　　C：资金成本以外项目，包括仓储费、保险费等。

　　在正常的状况下，期货的价格应该等于（或近乎于）由该模型推导出的合理价位，若此，则市场上无套利机会：反之，则意味着期货契约因受到其他因素的影响，致使脱离了期货本身原有价格，若此价差能够涵盖交易成本，则套利机会空间出现！换言之，当持有成本不等于基差（为现货减去期货的值），则持有成本与基差间的价差既有套利空间。

　　（二）持有成本理论在股价指数上的应用

　　1.指数期货的合理价格

　　股价指数期货之标的物事根据特定股票投资组合计算出来的股价指数。根据持有成本模式，可推导出指数投资组合与指数期货价格间的关系如下：

　　股价指数期货合理价格=现货指数×（1+i）t/360-D

　　其中，i：资金成本

　　t：距期货契约到期日所余天数

　　D：指持有与该指数相同的投资组合所预期应得高的股利收益。

　　这个公式与最基本的持有成本模式并无太大不同，唯一不同之处为股利的计算，原因在于股价指数期货的定价必须考虑不到股利这项因素，因为持有现货指数的投资组合是可以享有股利收入，而股价指数期货契约的持有人则否，古于期货定价时必须将股利排除在真实价值之外，予以扣除。

　　2.套利空间：

　　依据前述之持有成本理论，期货价格与现货价格间的价差，应维持在理论的合理区间之内，在加计所有交易成本后，若期货价格偏离此区间，便将出现套利机会。

　　当期货指数低于（高于）理论价格并足以涵盖所有交易成本及预期报酬率，即可进行套利，当期货指数回到（高过）理论价格，即可反向冲销获利。