黑天鹅预警指标研究-基于股指期权的峰度和偏度指数探索（上）

摘要 

股市未来风险分布特征可由市场投资者对该分布的预期波动率、预期峰度和预期偏度三个指标进行全面刻画。波动率指数是基于期权市场价格编制的反映投资者对股市未来波动预期的指数，而峰度和偏度指数则是预期峰度和预期偏度的指数化产物，从不同角度反映了投资者对股市未来尾部风险分布特征的预期。2010年，芝加哥期权交易所（CBOE)根据S&P500股指期权价格数据编制了偏度指数“SKEW”，与波动率指数“VIX”互为补充，在全面反映市场运行风险方面发挥了重要作用。黑天鹅事件，尤其是负面黑天鹅事件是监管层和市场参与者历来关注的焦点问题。峰度指数和偏度指数两者刻画股市尾部风险的性质在概念上与黑天鹅小概率事件相对应，因此理论上可以通过两者对黑天鹅事件进行预警。本文借鉴CBOE编制偏度指数“SKEW”的经验，根据中国实际情况采用沪深300股指期权仿真数据对中国的峰度指数和偏度指数进行了研究，期望为市场投资者和监管者提供更多的风险参考指标，完善金融市场风险指标体系，促进宏观审慎监管，充分发挥期权市场维护证券市场稳定的功能。

金融市场上，不论投资者还是监管者都希望尽可能多地掌握全市场投资者对股市未来风险的预期信息，以便为投资、风险管理和监管决策提供更多的参考依据。股市风险预期分布特征可以由市场投资者对风险分布的预期波动率、预期峰度、预期偏度三个指标进行刻画。波动率指数是基于期权市场价格编制的反映投资者对股市未来波动预期的指数，其风险警示作用在金融危机后已经得到世界各国监管机构的认可，而峰度和偏度指数则是依据期权市场价格编制的从不同角度反映投资者对股市未来尾部风险分布特征预期的指数，是波动率指数的重要补充。2010年，芝加哥期权交易所（CBOE）利用S&P500股指期权市场价格数据编制了全球第一个也是到目前为止唯一的偏度指数“SKEW”，为美国金融市场参与者提供了继波动率指数“VIX”后又一新的风险参考指标，过往历史中这一对姊妹风险指数在全面反映美国金融市场风险方面发挥了重要的指示作用。目前，世界上还未有交易所编制峰度指数，但峰度指数是反映股市尾部分布风险特征的重要指标，编制峰度指数对完善金融市场风险指标体系同样具有重要意义。

在概念上，峰度指数和偏度指数反映股市未来尾部风险特征的性质同黑天鹅小概率事件是一致的。塔勒布在《黑天鹅》一书中提出，黑天鹅事件是不可预测的重大事件，罕有发生，但一旦出现，就具有很大的影响力。黑天鹅事件有正面和负面之分，但历史上绝大多数经济金融领域的黑天鹅事件都是负面的，也是各国政府监管部门和市场投资者历来尤其关心的话题，负面黑天鹅事件一旦发生往往会对经济金融体系和社会稳定产生重大乃至颠覆性影响，应尽量防范和减少其危害。因此，编制峰度和偏度指数除了可以完善市场风险指标体系外，理论上还可以用于对黑天鹅事件进行预警。由此CBOE的偏度指数“SKEW”也被美国市场和媒体称为“黑天鹅”指数，用于预警负面极端黑天鹅事件。

一、峰度指数和偏度指数的经济意义

波动率指数揭示了整体经济运行状态和投资者信心等信息，是体现市场投资者情绪的“温度计”，已是各国政府宏观审慎监管的重要参考变量。如果说波动率指数是“温度计”，那么峰度指数和偏度指数则是“放大镜”，两者能够对市场多数投资者忽略的盲点信息、尾部风险因素及因投资者过度自信、乐观而忽视的风险进行及时提示。峰度和偏度指数反映市场少数人所掌握的尾部风险信息或被大多数投资者忽视的风险，波动率指数则更多反映在市场上已经释放的大部分投资者已掌握消化的风险信息。信息的扩散和市场共识的形成存在一定时滞，因此理论上峰度和偏度指数会将领先波动率指数作出反应，通过观察峰度和偏度指数的变动可以为宏观审慎监管和稳定市场操作赢得更多的缓冲时间。

经济金融领域的黑天鹅事件在发生之前其实存在一些蛛丝马迹，如“次贷危机”和“欧债危机”的爆发，一部分市场人士通过对世界各国经济金融运行情况的分析，观察到一些市场微观异动，通过逻辑分析能够预期到未来可能会有极端事件发生，只是对这只黑天鹅究竟是什么，何时到来，不能作出精准的预测。黑天鹅事件有很多种，有些黑天鹅事件发生前是完全无法预测和没有任何信号征兆的，如“9.11”事件、因交易系统问题导致的市场崩盘以及毫无征兆的自然灾害等，对此类性质的黑天鹅事件，依据期权市场数据编制的峰度和偏度指数可能起不到预警作用，因此本文中峰度、偏度指数的预警功能只限于经济金融及其相关领域。

峰度指数的大小直接反映市场预期股市未来发生大幅波动可能性的大小，峰度指数越大，预示投资者预期股市未来出现大幅下跌或大幅上涨的可能性越大，但是不能对股市下跌还是上涨的方向性作出判断。偏度指数是围绕某基准值上下波动的指数，具有方向指示作用，偏度指数高于基准值越多，说明市场投资者预期股市未来大幅下跌的可能性更大，反之偏度指数低于基准值越多，说明市场投资者预期未来股市上涨的可能性更大。

根据峰度指数、偏度指数及黑天鹅事件的定义，峰度指数可以作为黑天鹅事件预警的首要指标，峰度值越高，发生黑天鹅小概率事件的可能性越高，而偏度指数则可以应用其反映尾部不对称性质的特点用于判断黑天鹅事件是正面还是负面的可能性大小。在峰度指数较高的情况下，偏度指数高于基准值，预示发生负面黑天鹅事件的可能性更大；偏度指数低于基准值，预示发生正面黑天鹅事件的可能性更大；偏度指数接近于基准值，则很难对黑天鹅事件的正负性作出判断。由于负面的恶性黑天鹅事件更值得关注和警惕，因此当峰度指数频繁处于高位同时偏度指数大大高于基准值时，市场投资者及监管部门应该引起警觉，并综合考虑实际情况，适时采取相应措施，维护市场稳定。

文章原载于北京金融衍生品研究院内刊《衍生品评论》第53期。